Hvis du aldri har hørt om Fibonacci-teorien før, kan det hende du har flere spørsmål angående saken om Fibonacci-sekvensen i kunsten, for eksempel hva er Fibonacci-sekvensen brukt til, og hvorfor er Fibonacci-sekvensen så viktig i utgangspunktet ? Denne artikkelen vil fokusere på den kunstneriske implementeringen av Fibonacci-spiralen ved å undersøke ulike eksempler på Fibonacci-sekvensen i kunsten. Er Fibonacci-teorien et rent matematisk begrep, eller har den estetisk verdi?
Utforske Fibonacci-sekvensen i kunst
Fibonacci var en matematiker fra Italia som levde og arbeidet på slutten av 1000- og begynnelsen av 1100-tallet og er kreditert for å ha introdusert det arabiske numeriske systemet til Europa samt bruken av sifferet null og desimaler.
Navnet hans er mest kjent for Fibonacci-serien, en matematisk sekvens der hvert tall er lik summen av de to tallene foran: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. (og så videre) .
Selv om det kanskje ikke ser ut til å være klart, er det en sterk kobling mellom denne tallrekkefølgen og kunstverksammensetningen. Fibonacci-spiralen kan lages ved å se hvert tall som en firkant (vokser i størrelse med sekvensen) og koble sammen de motsatte hjørnene av hver firkant.
Hvorfor er Fibonacci-sekvensen så viktig for verden?
Fibonacci-sekvensen er uløselig knyttet til et annet matematisk konsept, Golden Ratio, noen ganger kjent som Divine Ratio. Matematikere oppdaget det i overflod i naturen, på steder så forskjellige som menneskelige ansiktsproporsjoner, artisjokker som blomstrer og bienes slektsforskning.
Fibonacci-spiralen ble anerkjent av kunstnere som en illustrasjon av et kunstnerisk vakkert konsept – Tredjedelsregelen.
Fibonacci spiral over flislagte firkanter; Romain, CC BY-SA 4.0via Wikimedia Commons
Dette brukes i bildekomposisjon; ved å fordele bildets komponenter i tredjedeler i stedet for å sentrere dem nøyaktig, oppnås en mer attraktiv flyt. Siden renessansen har malere skapt dramatiske og tiltalende malerier som viser Fibonacci-spiralen i komposisjonen, enten det er tilfeldig eller tilfeldig.
Nøyaktig hva brukes Fibonacci-sekvensen til i kunst?
Det tok ikke lang tid for malere, spesielt de som var godt kjent med den tverrfaglige tilnærmingen som tradisjonelle og Renessansekunst representert på den tiden, for å se at denne ideen, like tiltalende som den er i alle andre elementer i livet, også bør gjenspeiles i maleriene deres.
Ved å adoptere denne forestillingen med iver, ble det moteriktig for datidens kunstnere å inkludere den i sine kreative gjengivelser og tanker om dagen.
I løpet av denne epoken var inkorporering målrettet, men gjennom de facto kunstnerisk evolusjon begynte sekvenseringen og forholdstallene å sette seg inn i den kunstneriske metoden til de som fulgte og har blitt en nesten essensiell komponent i det kunstneriske arrangementet, både realistisk og non-figurativt. malerier. Som et resultat er Fibonacci-spiralen og Golden Ratio, som sett for århundrer siden, i dag like synlige i kunsten og vår oppfatning av dem som de er i naturen.
Et portrett av Leonardo Fibonacci, tegnet før 1905; Se side for forfatterOffentlig domene, via Wikimedia Commons
Det som er spesielt med sekvensen er at mange kunstnere med vilje vil bruke dens estetiske fordeler, mens andre høyt respekterte fotografiske kunstverk kan oppdage – helt tilfeldig – at det kan reproduseres på kunstverket deres, så mye at det til og med har blitt oppdaget i krig bilder. Når det gjelder å etablere en estetikk eller et design nytt for et prosjekt, er det ingen begrensninger for designere.
Noen ganger oppdager vi at Golden Ratio fungerer bra i praksis, mens vi i andre tilfeller kommer opp med et genialt konsept som avviker fra retningslinjene.
The Golden Ratio i forbindelse med design er en kilde til strid blant matematikere, grafiske designere og vitenskapsmenn. Men det er rikelig med bevis, både i naturen og i produsert design, på at et forhold er et pålitelig verktøy for skapere. Den kan brukes til å konstruere et rutenett for et oppsett, bestemme den beste beskjæringen for et bilde, eller bestemme størrelser for typehierarki når du uthever materiale, for å nevne noen få eksempler. Totalt sett tror vi det er en spennende tilnærming å se på utmerket design via en matematisk linse, og det er utrolig å se hvor og hvordan det brukes i miljøet rundt oss.
Fibonacci-teorien og arkitekturen
Fibonacci-spiralen kan sees i strukturene til betydelige arkitektoniske steder over hele verden. Parthenon i Hellas er kanskje det mest kjente eksemplet. Det skal til og med ha blitt brukt i proporsjonene til Giza-pyramidene.
Antikkens kunstnere undersøkte denne andelen levert av tallet og brukte den i sine bygninger og kreative verk siden den ble antatt å være iboende tiltalende for det menneskelige øyet.
Som et resultat kan det verifiseres i flere arkitektoniske verk, inkludert Parthenon, hvor høyden og bredden på eksteriøret overholder det gylne snitt; de egyptiske pyramidene, der hver enkelt blokk er 1.618 ganger større enn blokken på nivået rett over, og noen få av dem har indre kammer som er 1.618 ganger så lange som de er brede; og til og med Taj Mahal, hvor noen forskere knytter konfigurasjonen til det gylne snitt.
Den sørlige siden av Parthenon i Hellas, som fikk betydelig skade i 1687-eksplosjonen; Sharon Mollerus, CC BY 2.0via Wikimedia Commons
Disse proporsjonale forholdene tilbyr en rekke potensielle observasjoner av hvordan størrelsen på arkitekturen og hvordan en struktur er konstruert er gitt, selv på et ubevisst nivå, av Fibonacci-sekvensen, fordi en av karakteriseringene til en arkitekts bygning er at den er behagelig for øyet. : en verdi produsert av andelen gitt av denne matematiske sekvensen. Heldigvis har debatten om ensartethet og universalisering av menneskekroppen utviklet seg og er ikke bare avhengig av kvantitative variabler.
Dessuten har mange matematikere og arkitekter tidligere stilt spørsmål ved Golden Ratios universalitet som et kriterium for estetisk skjønnhet i arkitektur.
Innflytelsen til Luca Pacioli
Luca Pacioli skrev om guddommelige proporsjoner i sitt arbeid På guddommelig proporsjon. Paciolis arbeid påvirket Albrecht Durer og Leonardo da Vinci og kan finnes i verkene til blant andre Paul Signac, Georges Seurat og Piet Mondrian.
Mange publikasjoner om oljemaling og akvarell vil fortelle deg at det er best å plassere elementer til den ene siden eller «omtrent en tredjedel» av veien på tvers og å bruke linjer for å dele bildet i tredjedeler.
Gyldent utsnitt av en Matuliauskas-mosaikk av Kristus i Marijampole, 1997; En Matuliauskas, CC BY-SA 4.0via Wikimedia Commons
Dette ser ut til å gjøre bildedesignet mer visuelt tiltalende og avhenger av forestillingen om at den gylne delen er «perfekt» igjen. Pacioli var en matematiker fra Italia som jobbet med Leonardo da Vinci og var en pioner innen regnskap.
Han er kjent som «grunnleggeren av regnskap», og han var den aller første personen på kontinentet som produserte en avhandling om det dobbelte bokføringssystemet.
Eksempler på Fibonacci-sekvensen i Art
I kunsten brukes Fibonacci-sekvensen fordi den er visuelt vakker. Det kan brukes til å produsere attraktivitet, likevekt og harmoni i design og kunst. Kunstnere, arkitekter og matematikere brukte dette forholdet i arbeidet sitt etter å ha oppdaget det i naturen.
Denne hemmelige formelen ble gitt videre gjennom generasjoner for å skape det som antas å være det mest harmoniske samspillet mellom visuelle komponenter.
Noe med det virker rett og slett riktig. Det er en dynamisk form – hjernen prøver, men klarer ikke å kartlegge dette rektangelet med grunnleggende tall. Dette er fordi det er basert på et irrasjonelt tall. La oss ta en titt på noen spesifikke eksempler på Fibonacci-sekvensen i kunsten.
Skolen i Athen (ca. 1511) av Rafael
| kunstner | Raffaello Sanzio da Urbino (1483 – 1520) |
| Dato fullført | c. 1511 |
| Medium | Oljemaleri |
| plassering | Apostolisk palass, Vatikanstaten, Roma |
Hvis det er noen tvil om at Raphael brukte Fibonacci-spiralen i arrangementet av dette kunstverket, bør det gyldne rektangelet som ble plassert i midten av bildet fjerne det. Raphael gjorde en kort, men umiskjennelig gest for å svare på spørsmålet før det ble stilt.
Dette lille rektangelet er en unik egenskap. Kanskje bar det tidligere maleriets beskrivelse.
Skolen i Athen (ca. 1511) av Rafael; RaphaelOffentlig domene, via Wikimedia Commons
Selv det innrammede området rett under det har en ramme som er proporsjonal med kantene på sidene i det gylne snittet. I denne sammensetningen ville ingen andre forhold gi det samme resultatet. Bildet har hundrevis av detaljerte linjer, så det kan se ut til å være en enkel øvelse i mønstergjenkjenning å oppdage Golden Ratios i det.
Skapelsen av Adam (1512) av Michelangelo
| kunstner | Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni (1475 – 1564) |
| Dato fullført | 1512 |
| Medium | Fresco |
| plassering | Det sixtinske kapell, Vatikanstaten |
The Golden Ratio er rapportert å ha vært ansatt av Michelangelo i sitt maleri av Det sixtinske kapell. Denne guddommelige proporsjonen oppstår på det punktet hvor Guds finger berører Adams finger mens Gud puster liv inn i Adam. Denne oppdagelsen resulterte i identifisering av nesten to dusin tilfeller av Golden Ratio.
Dette gir et solid bevis på at den guddommelige proporsjonen var en sentral veiledning i opprettelsen av dette verket.
Skapelsen av Adam (1512) av Michelangelo; MichelangeloOffentlig domene, via Wikimedia Commons
Ung kvinne leser i studio (1901) av David Oyens
| kunstner | David Oyens |
| Dato fullført | 1901 |
| Medium | Olje på lerret |
| plassering | Mark Mitchell Paintings, Mayfair |
Dette er en utmerket illustrasjon av Fibonacci-spiralen i studiet av figurer i interiør, enten de er opptatt av arbeid eller fritid, som Oyens utmerket seg ved. Arbeidene deres har ekko av Chardin og Vermeer; her er emnet knyttet til Vermeer, med sitt sidebelyste kammer og kvinnelesing, men det er også en i en lang rekke damer avbildet med en bok.
Kvinnen er så oppslukt av boken sin at hun har forvandlet seg til en passiv komponent i kunstverket sammen med vasen, staffeliet og maleboksen.
Ung kvinne leser i studio (1901) av David Oyens; David OyensOffentlig domene, via Wikimedia Commons
Dette gjør at belysningen kan flyte over de nesten abstrakte formene til skjørtermene hennes, og fargeleggingen hennes mot å bli en del av den generelle harmonien i kunstverket. Fibonacci-spiralen er tydelig i kvinnens stilling her; kjernepunktet i spiralen er plassert på øyet hennes, og trekker oppmerksomheten mot hennes rolige yrke.
Herfra sveiper den ut for å inkludere stolen, det vertikale vinduet og skråningen av staffeliet i bakteppet, samt krumningen av skulderen og hodet med en linje langs underarmen.
Tangofinale i det britiske mesterskapet, Blackpool (1969) av Robert Greenham
| kunstner | Robert Greenham (1906 – 1975) |
| Dato fullført | 1969 |
| Medium | Olje på lerret |
| plassering | Mark Mitchell Paintings, Mayfair |
Dette bildet er typisk for Greenhams sosiale situasjoner; den utmerker seg også ved hans kraftige konturer og flate farger. Det svimlende perspektivet gjør at dansepartnerne kan vises som en sekvens av sammenkoblede stiliserte figurer som virvler opp på lerretet, svart mot de opaliserende pastellfargene til dansekjolene.
Den buede stripen mellom terrassekanten i forgrunnen og ytterkanten av det sterkt opplyste dansegulvet skaper en illusjon av et komplisert strukturert abstrakt mønster.
Effekten av plakatdesign fra 1930-tallet til 1960-tallet kan sees i mange av verkene hans. Den overordnede komposisjonen er pent avgrenset av to Fibonacci-spiraler, som følger linjen til det opplyste dansegulvet, kjolene og lemmene til danserne, og til og med krumningen av midtdamens hals, og fokuserer oppmerksomheten på de to ledende parene. Fibonacci-sekvensen er svært synlig i dette kompliserte, abstrakte maleriet, som følger de sterke linjene som det gjør, men det kan også observeres i andre, mer realistiske komposisjoner.
Med tanke på at matematikk er en så høytidelig og etablert disiplin, kan det være overraskende å se Fibonacci-sekvensen brukt i kunstverk. Likevel har mange arkitekter og kunstnere brukt Fibonacci-teorien med hell, men likevel ofte diskret i sine kunstverk. Om dette faktisk har hatt noen effekt, eller om det er mer en placebo for kunstnere som lar dem føle at verkene deres er mer forankret i vitenskap og natur, kan diskuteres. Likevel, når så mange anerkjente kunstnere har utforsket Fibonacci-sekvensen i kunst, så er det kanskje noe mer i det som er verdt å utforske selv! Du trenger imidlertid ikke å stoppe der, siden det er kreative og intellektuelle som også bruker Fibonacci-teorien i sine disipliner, for eksempel musikere, arkitekter, designere, forskere og mange flere!
Ta en titt på vår Fibonacci-sekvensnetthistorie her!
ofte stilte spørsmål
Hva brukes Fibonacci-sekvensen til i kunst og vitenskap?
Fibonacci-sekvensen kan se ut til å ha lite med design å gjøre, men alt med vitenskap og matematikk å gjøre. Er ikke alt bare tall? På noen få avgjørende måter er sekvensen relatert til design. Det første man bør legge merke til er at sekvensen er ganske nær Golden Ratio. Hvis du ikke er kjent med Golden Ratio, så for å si det enkelt, er Golden Ratio et designprinsipp som har blitt brukt gjennom historien for å generere estetisk vakre proporsjoner i arkitektur, kunst, design og til og med menneskekroppen. For det andre forekommer sekvensen ofte i naturen. Dette mønsteret og sekvensen kan finnes i tregrener, blomstrende artisjokker og bladarrangement på en stilk, for å nevne noen få eksempler. Disse tilfeldige arrangementene i naturen antas også å ha en høy estetisk verdi for mennesker. Bortsett fra disse funksjonene, er det et viktig aspekt ved utformingen som Fibonacci-sekvensen kan hjelpe med. Dette er et prinsipp som mange designere ignorerer fullstendig, uavhengig av deres forståelse av sekvensen.
Nøyaktig hvorfor er Fibonacci-sekvensen så viktig for verden?
Mennesker er bygget for å se mønstre, og når det kommer til Fibonacci-tallene, går vi lenger enn bare å søke og prise naturens sekvens. Fibonacci og phi kan finnes i flere verk av arkitektur, kunst og musikk. Og mens kjøps- og salgsatferd for det meste er uventet, hevder noen finanseksperter å observere disse tallene i arbeid der også, spesielt under den nåværende økonomiske krisen. Tekniske analytikere er investeringseksperter som undersøker de historiske formene for diagrammer for å vurdere om en nåværende kjøps- eller salgstrend vil fortsette eller snu. Noen prognoser bruker Fibonacci retracement-nivåer hentet fra den berømte sekvensen. Dette er imidlertid bare en av de potensielle bruksområdene, og Fibonacci-spiralen kan brukes på mange måter, inkludert bruk av Fibonacci-sekvensen i kunsten. Fibonacci-sekvensen blir også sett på som guddommelig betydningsfull og kan finnes i mange religiøse verk, spesielt de mer moderne åndelige praksisene og troene. Det spiller en stor rolle i teoriene om hellig geometri, da forholdet sies å gi en tilstand av likevekt, fred og harmoni når det brukes riktig.
Hvor oppsto Fibonacci-sekvensen?
Fibonacci var også kjent under navnet Leonardo av Pisa. Han foreslo først Fibonacci-nummersekvensen i sitt verk Liver Abaci i 1202. Fibonacci ble født inn i en velstående italiensk handelsfamilie. Som medlem av en kommersiell familie var matematikk en viktig del av selskapet. Fibonacci dro rundt i Midtøsten og India, og de matematiske konseptene han møtte fascinerte ham. Fibonacci sin bok, Lever Abaci, var et foredrag om de matematiske prosedyrene i handel som han var vitne til mens han var på reise. Selv om tallserien fra denne lille hjernetrimmeren kan virke ubetydelig, har den blitt gjenoppdaget i en utrolig rekke former, fra kompleks matematikk til applikasjoner innen statistikk, informatikk, natur og utvikling.
